Um gradiente de pressão existe quando a pressão do ar varia de um lugar para o outro. O mapa com isóbaras na figura 4.4, por exemplo, mostra a existência de zonas de alta (A) e baixa (B) pressão, o que implica na existência de gradientes de pressão. O gradiente de pressão é a maior taxa de variação da pressão com a distância. Isóbaras mais próximas indicam gradientes de pressão mais fortes.

        Se o ar está sujeito a uma pressão maior num lado que no outro, este desequilíbrio produzirá uma força resultante da região de maior pressão para a região de menor pressão. Para deduzir a expressão dessa força, conside-remos um pequeno bloco de fluído com dimensões D n, D s e D z (Fig. 7.1). O sistema de coordenadas é tal que o eixo s é paralelo às isóbaras, o eixo n aponta na direção da pressão mais alta e o eixo z aponta para cima.

        A força da pressão exercida pelo ar ambiente sobre a face esquerda do bloco é pD sD z, onde p é a pressão sobre esta face. Na face oposta há uma força oposta, devida à pressão do ar ambiente, dada por (p+D p)D sD z. Supondo que D n seja suficientemente pequeno para que se possa considerar que a taxa de variação da pressão com a distância, , seja constante sobre D n, podemos escrever

onde , a taxa de variação da pressão na direção n, é a derivada parcial de p em relação a n, considerando s e z constantes. O componente n da força de pressão resultante sobre o bloco é simplesmente a soma vetorial das forças sobre as duas faces opostas:

        O sinal negativo indica que a força resultante aponta no sentido negativo do eixo n, ou seja, da pressão mais alta para a pressão mais baixa. Dividindo pela massa do bloco (rD nD sD z), onde r é a densidade do ar, obtemos o componente n da força de gradiente de pressão por massa unitária:
 

.

(7.2)

        Verifiquemos a magnitude desta força. Para: r = 1,293x10^-3 g/cm³ e uma diferença de 4 mb para cada 200 km, ou seja,

temos .

        Como consideramos que não há variação de pressão na direção s, as forças de pressão sobre as faces s se cancelam, porque são iguais e de sentido contrário. Portanto, a (7.2) dá a magnitude total da força de gradiente de pressão horizontal. A força é perpendicular às isóbaras sobre uma superfície horizontal (isto é, na direção do gradiente de pressão) e com sentido contrário ao gradiente de pressão, isto é, dirigida da pressão mais alta para a pressão mais baixa.

        De maneira análoga, pode-se demonstrar que o componente vertical da força do gradiente de pressão é dado por:
 

.

(7.3)

        Vimos que quando um gradiente de pressão, , se desenvolve, o ar tende a mover-se das regiões de pressão mais alta para as de pressão mais baixa, de maneira a eliminar o gradiente de pressão. Como o aquecimento desigual da superfície da Terra gera essas diferenças de pressão, a radiação solar é, em última análise, a força geradora do vento.

        Na circulação de pequena escala é possível dar um exemplo bem simples de como diferenças de temperatura podem gerar um gradiente de pressão e por isso gerar ventos: a brisa marítima. A figura 7.2a mostra a seção de uma localidade costeira um pouco antes do nascer do Sol. Neste instante, estamos considerando que temperaturas e pressões não variam horizontalmente em qualquer nível. Portanto, não há vento. Após o nascer do Sol, contudo, as taxas desiguais de aquecimento da Terra fazem com que a terra, e ar sobre ela, se aqueçam bem mais que o oceano e o ar sobre ele. À medida que o ar sobre a terra se aquece, ele se expande, fazendo com que as superfícies isóbaras se desloquem para cima, como na figura 7.2b. Embora este aquecimento não produza, por si só, uma variação na pressão da superfície, a pressão acima torna-se mais alta sobre a terra que na mesma altitude sobre o oceano. O gradiente de pressão resultante em cima faz o ar mover-se da terra para o oceano, criando uma alta pressão na superfície do oceano, onde o ar é coletado, e uma baixa na superfície da Terra. A circulação superficial que se desenvolve, a partir desta redistribuição de massa em cima, é do mar para a terra (Fig. 7.2c - brisa marítima). Observe que movimento vertical é necessário para completar a circulação.

        Em suma, o gradiente horizontal de pressão é a força geradora do vento. Quando o ar começa a se mover, a força de Coriolis, o atrito e eventualmente a força centrífuga começam a agir, mas somente para modificar o movimento, não para produzi-lo.

Próximo Tópico: Força de Coriolis
Tópico Anterior: Forças que afetam o vento