Departamento: FÍSICA

Setor: CIÊNCIAS EXATAS

Disciplina: MÉTODOS DE FÍSICA TEÓRICA I Código: CF 366

Natureza: ( ) Anual ( X ) Semestral

Carga Horária: Teóricas( 60 ), Práticas( 00 ), Total( 60 ), Créditos ( 04 ).

Pré-requisitos: CÁLCULO IV

Co-requisitos: Não há

Técnicas de integração no plano complexo.

Técnicas de solução de equações diferenciais parciais.

Noções de equações integrais.

Validade: a partir do ano letivo de 2001.

Professor(a): Marcos Gomes Eleutério da Luz

Chefe do Departamento: Ireno Denicoló

Aprovado pelo CEPE - Resolução: nº 84/01-CEPE

Pró-Reitor de Graduação: Prof. José Ederaldo Queiroz Telles.

P L A N O    D E    E N S I N O

Ficha n.º 2 (parte variável)

Disciplina: MÉTODOS DE FÍSICA TEÓRICA I Código: CF366

Professor responsável: Marcos Gomes Eleutério da Luz.

(1)Fórmula integral de Cauchy; (2) teorema dos resíduos; (3) integração de funções no intervalo (-¥, +¥); (4) integrais no intervalo (0, +¥); integrais angulares; (5) transformações de contorno de integração; (6) aplicações em relações de dispersão: fórmulas de Plemelj, teorema de Kramers-Krönig.

(1) conceitos gerais de equações diferenciais parciais, problemas de valor inicial, problemas de condição de contorno; (2) método da separação de variáveis; (3) equações importantes da física matemática: equação da onda, equação de difusão, equação de Laplace, equação de Poisson, equação de Schrödinger, equação de Klein-Gordon, equação bi-harmônica; (4) redução de equações diferenciais parciais a problemas de auto-funções; (5) funções especiais: Bessel, harmônicas esféricas, Hermite, Gama, exponecial integral, erro, integrais elípticas, Hipergeométricas de Gauss; (6) aplicações de transformadas integrais para solução de equações diferenciais parciais; (7) método das características.

(1) conceitos gerais de equações integrais, exemplo: teoria quântica de espalhamento; (2) tipos de equações integrais: primeiro tipo, segundo tipo, Volterra, problema de autovalor; (3) equações integrais com kernel separável; (4) equações integrais de convolução; (5) solução de equações integrais por meio de séries iterativas: séries de Dyson; (6) fórmula de Fredholm.

Objetivos (competência do aluno): capacitar o aluno a enfrentar situações em que métodos matemáticos avançados sejam exigidos na solução de problemas em Física Teórica.

1. E. Butkov, Física Matemática, (Guanabara, Rio de Janeiro, 1988).

2. H. W. Wyld, Mathematical Methods for Physics, (Addison-Wesley, Reading MA, 1996).

3. E. Kreyszig, Matemática Superior (Livros Técnicos e Científicos, RJ, 1986).

4. G. Stephenson, P. M. Radmore, Advanced Mathematical Methods for Engineering and Science Students, (Cambridge University Press., Cambridge, 1993).

5. G. Stephenson, Uma Introdução às Equações Diferenciais Parciais, (Edgar Blücher, São Paulo, 1975).

Procedimentos didáticos: aulas expositivas sobre a teoria e resolução de exercícios; listas de exercícios para solidificar o conteúdo tratado em sala de aula.

Avaliação: provas escritas (mínimo duas no semestre).

Professor responsável: Marcos Gomes Eleutério da Luz.

Chefe do Departamento: Ireno Denicoló.

Coordenador do Curso: Sílvia Helena Soares Schwab.